Quinta-feira, 27 de Março de 2008

Escalas de medida da variável

Escalas (ou níveis) de mensuração (ou de medida) ou de classificação da variável (ou dos dados estatísticos): existem 4 tipos diferentes de escalas de medida da variável:

 

1. Escala nominal: escala que divide as respostas em categorias discretas, não relacionadas numericamente entre si (Gleitman, 1993). O termo «nominal» refere-se ao sentido do verbo "nomear". Por isso, uma escala nominal não mede mas, sobretudo, nomeia (Tuckman, 2000). As observações são medidas em termos nominais, embora se possa atribuir, com carácter identificador, números (código) a essas expressões nominais (Barreiros, 1984). Os códigos numéricos são utilizados para diferenciar as categorias desta característica, não fazendo qualquer sentido calcular indicadores quantitativos (e.g., média; desvio-padrão) a partir destes números (Reis et al., 1997a), isto é, estes números não podem ser sujeitos a quaisquer operações aritméticas (Macmillan, 1993). O uso das escalas nominais exige que cada elemento seja incluído única e exclusivamente numa categoria, ou seja, que as categorias sejam mutuamente exclusivas. Este tipo de escala é, portanto, utilizado na medição de variáveis qualitativas (Barreiros, 1984), tais como, a religião, a raça, a localização geográfica, o local de nascimento ou os sectores de actividade económica. Um caso particular deste tipo de escala de medida ocorre quando a característica em estudo (variável) tem apenas duas categorias: as chamadas características binárias ou dicotómicas. São exemplos deste tipo de características: o sexo (masculino/feminino) ou a resposta a perguntas, como: «Reside em Lisboa?» (Sim/Não) (Reis et al., 1997a). Sin.: escala categorial, classificadora, classificativa, literal.

2. Escala ordinal: escala em que as respostas são ordenadas quanto à sua dimensão relativa, mas em que os intervalos entre as sucessivas posições de ordem não são necessariamente iguais (Gleitman, 1993). Tem origem no ponto zero, seguindo-se diferentes valores das observações por ordem crescente ou decrescente, mas não quantifica as diferenças entre esses níveis (e.g., o aluno A é o primeiro, o aluno B é o segundo, etc.) (Barreiros, 1984). As classificações ordinais não podem, portanto, ser somadas ou subtraídas (Macmillan, 1993). De acordo com Zar (1999), as escalas ordinais podem ser: (1) contínuas, ou (2) discretas. Sin.: escala por postos, hierárquica.

Por exemplo, poder-se-á perguntar a um consumidor qual a sua opinião sobre o sabor de determinado produto alimentar, de acordo com a seguinte escala:

1- detesta

2- gosta pouco

3- indiferente

4- gosta

5- adora

As respostas a esta questão podem ser resumidas numa escala ordinal, com cinco categorias, vulgarmente conhecida por escala de Likert (Reis et al., 1997a). Outros exemplos da escala de Likert, apresentados por Marconi e Lakatos (1996) e Ribeiro (1999), são:

1- aprovo totalmente

2- aprovo em certos aspectos

3- indeciso

4- desaprovo em certos aspectos

5- desaprovo totalmente

1- concordo bastante

2- concordo

3- indeciso

4- discordo

5- discordo bastante

1- nunca

2- quase nunca

3- indeciso

4- quase sempre

5- sempre

Os escalões de rendimento e as ordens de preferência são também exemplos de variáveis de escala ordinal (M. Pestana & Gageiro, 1998). Um outro modo de obtenção de uma escala ordinal consiste em dividir uma escala contínua em múltiplos intervalos. Por exemplo, os indivíduos de uma população podem ser classificados em três grandes grupos (classes etárias), resultantes da divisão de um intervalo contínuo de idades: jovens (até 18 anos), adultos (de 18 a 65 anos) e idosos (mais de 65 anos) (Reis et al., 1997a).

3. Escala por intervalos: é uma escala em que se define arbitrariamente um ponto zero, obtendo-se depois o outro extremo por operações sucessivas utilizando-se sempre a mesma unidade de medida – os intervalos (e.g., escala do termómetro; escala de percentilagem). Orienta-nos quanto à ordem dos níveis medidos e também quanto às distâncias entre esses níveis (Barreiros, 1984). As escalas de intervalo incluem o número 0, mas este não é um "verdadeiro" zero, é apenas outro ponto da escala (pois pode haver números negativos) (Heiman, 1998). Os dados em escala de intervalos consentem a adição e a subtracção, mas não consentem necessariamente a multiplicação e a divisão (Macmillan, 1993). São exemplos de dados ao nível intervalar de mensuração: (1) os anos 1000, 1776, 1944 e 2000 (o tempo não começou no ano zero e, assim, 0 é arbitrário, e não um ponto de partida zero natural); (2) as temperaturas anuais médias (em graus Celsius) das capitais dos cinquenta estados americanos (Triola, 1999). Segundo Reis et al. (1997a), as escalas por intervalos podem ser: (1) contínuas: se podem tomar um número infinito não numerável de valores, ou (2) discretas: se o número de valores que tomam é finito ou, sendo infinito, é numerável. Sin.: escala intervalar, de intervalo(s).

 

4. Escala de rácios: escala que tem as mesmas propriedades de uma escala por intervalos, e adicionalmente apresenta a característica de possuir um zero absoluto como valor mínimo (Reis et al., 1997a). Os algarismos que a compõem mantêm a mesma distância entre si, quer dizer, conservam uma igualdade de razões (Barreiros, 1984). Com dados deste tipo, alterações nas unidades de medida não afectam os rácios entre dois valores. Por exemplo, o rácio entre o peso de duas embalagens de açúcar é sempre o mesmo, qualquer que seja a unidade de medida (quilos, gramas, libras, etc.) (Reis et al., 1997a). Os números são utilizados de acordo com todas as suas propriedades. É a escala mais comum no uso da medida de variáveis quantitativas contínuas (Barreiros, 1984), tais como, a altura, o peso, o tempo, o volume, etc. (Reis et al., 1997a). De acordo com Heiman (1998), as escalas de rácios podem ser: (1) contínuas, ou (2) discretas (e.g., número de filhos que alguém tem). Sin.: escala rácio, de razão (ou quociente), proporcional, de proporção, de razões, de relação, absoluta.

Resumo das diferentes escalas

(Adaptado de Guimarães & Cabral, 1998).

Escala nominal

Dados classificados por categorias não ordenadas

Escala ordinal

Dados classificados por categorias ordenadas

Escala de intervalo

Dados expressos numa escala numérica com origem arbitrária

Escala absoluta

Dados expressos numa escala numérica com origem fixa

O grau de mensuração que se atinge é função das regras sobre as quais se fez a atribuição de números. As operações e relações utilizadas na obtenção dos conjuntos de valores definem e limitam as manipulações e operações permissíveis ao lidarmos com os valores. Tais manipulações e operações devem ser as da estrutura numérica à qual a mensuração é isomorfa (Siegel, 1975). A grande maioria das técnicas estatísticas requer a utilização de dados métricos. Os dados nominais são os mais limitados em termos de técnicas estatísticas disponíveis para a sua análise. Aos dados ordinais podem aplicar-se todas as técnicas definidas para dados nominais e, adicionalmente, as técnicas especialmente concebidas para este tipo de dados. Na realidade, constitui uma perda de informação tratar dados ordinais como nominais, pelo que muitos autores propõem até que estes dados sejam tratados com técnicas definidas para dados em escala por intervalos (Reis et al., 1997a), desde que a distribuição da variável seja unimodal e mais ou menos normal (M. Hill & A. Hill, 2000).

Numa investigação, muitas vezes é necessário converter uma variável independente em escala de intervalos, numa variável nominal (para fazer comparação de grupos). Podem sempre converter-se os dados de uma ordem superior, numa medida inferior – as medidas de intervalos em ordinais ou nominais, ou as ordinais em nominais – mas a conversão de ordem inferior em superior não é aconselhada (Tuckman, 2000). Uma escala de intervalo pode ser facilmente convertida numa escala ordinal, bastando para tal agrupar os dados em classes (M. Pestana & Gageiro, 1998). Para converter uma variável de intervalos numa variável nominal, os sujeitos deveriam ser separados em grupos, com base nos resultados alcançados na primeira. Ao colocar os resultados relativos a uma variável (digamos QI) por ordem numérica (ou seja, transformando essencialmente os dados de intervalos em ordinais) e, ao determinar assim o valor da mediana, podem classificar-se alguns sujeitos acima desse valor, com QI elevado, e outros abaixo do mesmo valor com QI inferior e, por conseguinte, distribuir os sujeitos por categorias, inferior e superior. Por outro lado, os sujeitos podem também ser repartidos em três grupos – elevado, médio e baixo – dividindo o grupo inicial em três partes iguais, ou tertiles. A atribuição de categorias representa uma medida nominal (Tuckman, 2000).

publicado por alexandreramos às 12:23
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4 comentários:
De NUno Magalhães a 26 de Outubro de 2011 às 19:04
Boa noite! tudo bem? gostaria de saber se poderia ter à bibliografia deste post... Achei-o deveras interessante e gostaria de o incluir num trabalho universitário.

Com os melhores cumprimentos,

Nuno Magalhães
De alexandreramos a 27 de Outubro de 2011 às 08:43
Envie-me um email para as2112963@sapo.pt e eu enviarei as referências.

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