Quarta-feira, 2 de Janeiro de 2008

Estatística Univariada, Bivariada e Multivariada

1. A Estatística Univariada inclui todos os métodos de Estatística Descritiva que permitem a análise de cada variável separadamente e também métodos de Estatística Inferencial para determinada variável, podendo esta ser medida para uma ou mais amostras independentes. A análise de variância simples (e o teste "t", em particular) é o exemplo típico de um método de Estatística Univariada (Reis, 1997), pois a palavra «univariada» implica que há uma só variável dependente (Burns, 2000; M. Hill & A. Hill, 2000; Thomas & Nelson, 1996). Sin.: Estatística Univariável (Dorsch et al., 2001); Estatística a uma dimensão (Dagnelie, n.d.).

 

 

2. A Estatística Bivariada inclui métodos de análise de duas variáveis, podendo ser ou não estabelecida uma relação de causa/efeito entre elas. São exemplos típicos de métodos de análise bivariada o teste para a independência de duas variáveis (vulgarmente conhecido por teste do c 2) e o estudo da relação linear entre duas variáveis, quer através dos coeficientes de correlação linear de Pearson ou Spearman, quer do modelo clássico de regressão linear simples (Reis, 1997). Sin.: Estatística Bivariável (Dorsch et al., 2001); Estatística a duas dimensões (Dagnelie, n.d.).

 

 

3. A Estatística Multivariada inclui os métodos de análise das relações de múltiplas variáveis dependentes e/ou múltiplas variáveis independentes, quer se estabeleçam ou não relações de causa/efeito entre estes dois grupos. São também incluídos na Estatística Multivariada os métodos de análise das relações entre indivíduos caracterizados por duas ou mais variáveis. Só os métodos de Estatística Multivariada permitem que se explore a performance conjunta das variáveis e se determine a influência ou importância de cada uma, estando as restantes presentes (Reis, 1997). Sin.: Estatística Multivariável (Dorsch et al., 2001); Estatística a três ou mais dimensões (Dagnelie, n.d.).

publicado por alexandreramos às 11:55
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Estatística Paramétrica e Estatística Não-paramétrica

1. As ferramentas estatísticas (testes de hipóteses, intervalos de confiança) que permitem extrapolar para uma população considerações acerca de parâmetros importantes (médias, desvios-padrão, etc.) pertencem à chamada Estatística Paramétrica (Reis et al., 1997b).

 

 

2. O conceito de «método não-paramétrico» é, ainda hoje, sujeito a discussão pelos teóricos da Estatística. Intuitivamente, e como o nome sugere, serão métodos onde as entidades em estudo não são os parâmetros de uma população (Reis et al., 1997b). Segundo Conover (citado por Reis et al., 1997b), um método estatístico diz-se não-paramétrico se satisfaz pelo menos uma das seguintes condições:

a) O método pode ser utilizado com dados na escala nominal;

b) O método pode ser utilizado com dados na escala ordinal;

c) O método pode ser utilizado com dados na escala de intervalos ou na de rácios se a função distribuição
da variável aleatória que produz os dados:

     

  • não está especificada;
  •  

     

  • está especificada a menos de um número infinito de parâmetros desconhecidos.
  •  

As técnicas da Estatística Não-paramétrica são, particularmente, adaptáveis aos dados das ciências do comportamento. A aplicação dessas técnicas não exige suposições quanto à distribuição da população da qual se tenha retirado amostras para análises. Podem ser aplicadas a dados que se disponham simplesmente em ordem, ou mesmo para estudo de variáveis nominais. Contrariamente ao que acontece na Estatística Paramétrica onde as variáveis são, na maioria das vezes, intervalares. Os testes não-paramétricos são extremamente interessantes para análises de dados qualitativos. Os testes da Estatística Não-paramétrica exigem poucos cálculos e são aplicáveis para análise de pequenas amostras (n < 30). Como o próprio nome sugere, a Estatística Não-paramétrica independe dos parâmetros populacionais (m ; s 2; s ; P...) e das suas respectivas estimativas (M; s2; s; f...) (Fonseca & Martins, 1996).

publicado por alexandreramos às 11:53
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Estatística Descritiva e Estatística Indutiva (ou Inferencial)

Podemos falar de duas Estatísticas:

 

 

 

 

 

2. Estatística Indutiva (ou Inferencial), Estatística Matemática, Inferência Estatística ou Estatística Analítica: é o conjunto de técnicas, assentes na teoria das probabilidades, que permitem construir proposições de carácter probabilístico acerca da população, partindo da observação de alguns dos seus elementos (amostra) (Vairinhos, 1996). A indução é, segundo a lógica filosófica, a operação mental que parte de um certo número de observações ou experiências, para a proposição geral, a lei (Sobral & Barreiros, 1980). Assim, os métodos de inferência estatística envolvem o cálculo de estatísticas, a partir das quais se infere sobre os parâmetros da população, isto é, permitem com determinado grau de probabilidade, generalizar à população certas conclusões, por comparação com os resultados amostrais (Reis et al., 1997a). Na Inferência Estatística ou Estatística Matemática a questão central é: como usar os dados para tentar obter conclusões acerca do todo ou população de onde são originários os dados (Vairinhos, 1996). Pretende-se conhecer algo sobre a população U, não sendo, em geral, possível o seu estudo exaustivo. A informação pretendida sobre U é então obtida a partir de uma observação limitada a uma amostra «conveniente». As amostras convenientes, permitindo inferências válidas para a totalidade do universo, são amostras aleatórias (Mello, 1997). Ou seja, o problema básico da Inferência Estatística é descobrir, face aos dados das observações, qual é a distribuição populacional, mais precisamente: qual é a distribuição da variável aleatória que caracteriza (define) a população (Vairinhos, 1995). Em suma, inferir significa, portanto, deduzir como consequência, conclusão ou probabilidade. Os processos de inferência estatística introduzem ordem em qualquer tentativa para tirar conclusões da evidência fornecida por amostras. A lógica desses processos dita algumas das condições que devem reger a recolha de dados e as provas estatísticas dizem-nos quão grandes devem ser as diferenças (na amostra) para que possamos afirmar que elas representam realmente diferenças no grupo (população) do qual se extraiu a amostra para estudo. A Estatística Inferencial aborda dois tipos de problemas fundamentais: a) a estimação de parâmetros de uma população, e b) o teste de hipóteses (Siegel, 1975).

1. Estatística Dedutiva ou Descritiva: consiste na recolha, apresentação, anáise e interpretação de dados numéricos, através da criação de instrumentos adequados: quadros, gráficos e indicadores numéricos (Reis, 1996). Portanto, a Estatística Descritiva visa somente descrever e analisar um certo grupo (amostra) sem daí retirar conclusões ou inferências sobre a população da qual foi retirado esse grupo (Barreiros, 1984). Face aos resultados de experiências e da observação dos processos naturais, a questão básica que se põe é quase sempre, a seguinte: como resumir os aspectos essenciais dos dados? Será que existem regularidades, tendências, ciclos, concentrações,..., padrões, dignos de nota nos dados? Mas, por vezes, dada a enorme quantidade de dados disponíveis, a questão central é: como resumir os dados de forma que a informação neles contida possa ser facilmente comunicada e assimilada? É este o papel da Estatística Descritiva (Vairinhos, 1996). Sin.: Análise de Dados (Vairinhos, 1996).
publicado por alexandreramos às 11:50
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O que é a Estatística?

1. A Estatística ou métodos estatísticos, como é denominada algumas vezes, está interessada nos métodos científicos para colecta (recolha), organização, resumo, apresentação e análise de dados, bem como na obtenção de conclusões válidas e na tomada de decisões razoáveis baseadas em tais análises (Spiegel, 1993); é o campo de estudo preocupado com (1) a recolha, organização, síntese e análise de dados, e (2) com o estabelecimento de inferências para um corpo de dados (população ou universo estatístico) quando somente parte dos dados é observado (amostra) (Daniel, 1995); é uma colecção de métodos para planear experiências, obter dados e organizá-los, resumi-los, analisá-los, interpretá-los e deles extrair conclusões (Triola, 1999). 2. Em sentido mais restrito, o termo estatística é usado para designar os próprios dados ou números deles derivados como, por exemplo, médias. Assim, falamos em estatística de empregos, de acidentes, etc. (Spiegel, 1993). Ou seja, as características das populações são os parâmetros (média, desvio-padrão, etc.). Quando respeitam a uma amostra, estes indicadores estatísticos passam a chamar-se estatísticas (média amostral, desvio-padrão amostral, etc.) (Reis et al., 1997a). 3. Chama-se também de estatística a reunião, numa tabela, dos dados levantados sobre uma característica (variável) (Dorsch, Hacker, & Stapf, 2001).

publicado por alexandreramos às 11:47
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